LOS GIRASOLES FRACTALES NATURALES TAMBIÉN LLAMADOS SUCESIONES DE FIBONACCI |
Y
CONCEPTOS DE FRACTALES
Los fractales son imágenes difíciles
de definir, ya que en algunos patrones no existe una figura geométrica, pero se
me hace muy interesante ver como todos muestran un patrón de repetición.
Deriva del Latín fractus,
que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo
fractal. Su estructura básica, es fragmentada o irregular, un fractal es una
figura que se repite a diferentes escalas.
En la naturaleza encontramos
diversos ejemplos de estructuras fractales.
El sistema de funciones
iteradas (IFS) es un método creado por M. Barnsley basándose en el principio de auto semejanza.
En un fractal IFS siempre se puede encontrar una parte de la figura que guarda
una relación de semejanza con la figura completa. Esa relación es a menudo muy
difícil de apreciar, pero en el caso del helecho es bastante clara: Cualquier
hoja es una réplica exacta de la figura completa.
Un sencillo programa de
ordenador nos puede facilitar la tarea para realizar, en un momento, mil o dos
mil lanzamientos de moneda. Algo parecido a esto es lo que hizo Barnsley y obtuvo un precioso helecho tropical.
Michel Fielding Barnsley, es un Británico matemático investigador, y un empresario que ha trabajado en la comprensión fractal, tiene varias patentes sobre la tecnología.
La comprensión fractal es un
método de comprensión con pérdida para imágenes digitales basado en fractales. El
método más apropiado para textos e imágenes naturales, basándose en el hecho de
que partes de una imagen a menudo, se parecen a partes de la misma imagen. Los
algoritmos fractales convierten exactas partes en datos matemáticos llamados
“Códigos fractales”, los cuales se usan para recrear la imagen codificada.
DIMENSIÓN FRACTAL
Ya que un objeto fractal
está constituido con elementos cada vez más
pequeños, el concepto de longitud no está claramente definido. Cuando se quiere
medir una línea fractal con una unidad, o con un instrumento de medida
determinado, siempre habrá objetos más finos que escaparan a la sensibilidad de
la regla o del instrumento utilizado.
La longitud de la línea fractal
depende de la longitud de instrumento, o de la unidad de medida que tomemos, la
noción de la longitud en estos casos, carece de sentido. Para ello se ha ideado
el concepto de dimensión fractal.
En geometría clásica un
segmento tiene dimensión uno, un círculo tiene dimensión dos y una esfera tiene
dimensión tres. Para que sea coherente con lo dicho una línea fractal tiene que
tener dimensión menor que dos (no llena toda la porción del plano).
A continuación muestro fotografías del fractal que seleccione y cambie de color, para poder imprimirlo en una taza, para mi es de gran utilidad ya que me encanta el café.
Fuentes:
http://es.wikipedia.org/wiki/Fractal
http://www.sangakoo.com/blog/el-helecho-de-barnsley
http://platea.pntic.mec-es/mzapata/tutor_ma/fracta/dim_frac.htm
http://es.wikipedia-org/wikiDimensi%C3%B3n_fractal
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